你有没有过这样的经历？打了一整局麻将，手气极差，牌面总是缺一两张关键牌，直到最后一刻——突然，一张“发财”从天而降，直接胡牌！那一刻，是不是感觉整个世界都在为你鼓掌？尤其是当这把牌是“满屏发财”（即手中拥有三张以上发财）时，那种成就感简直爆棚，但问题来了：这种“满屏发财”到底有多难？概率究竟有多大？
今天我们就来揭开这个谜团,用数据说话，顺便聊聊为什么我们总觉得“发财”特别多——其实不是它多了，而是我们的大脑太爱记“高光时刻”。
明确什么是“满屏发财”，在传统麻将中，一副牌共136张，包括万、筒、条三种花色，每种花色1-9各4张，再加上东南西北风和中发白各4张。“发财”发”这张牌，共4张。
如果你手里已经有3张或以上的“发财”，再摸到一张就能胡牌，那确实堪称“神牌”，但问题在于：你是怎么拿到这么多“发财”的？这涉及两个维度：一是初始手牌的组合概率；二是后续摸牌过程中的概率。
先看最简单的情况：假设你在开局时随机抓到13张牌，问你手中至少有3张“发财”的概率是多少？
这是一个典型的超几何分布问题,总共有4张“发财”，其余132张是非发财牌，你要从136张里抽13张，问其中“发财”数量≥3的概率。
通过计算（可用Excel或Python代码模拟），这个概率大约是 7% ——也就是平均每打140局，才会有一局出现“满屏发财”的初始手牌结构。
但这只是开始！很多人以为“胡了2满屏发财”是指开局就三张发财，其实更常见的是：你一开始只有一两张发财，打牌过程中慢慢凑齐，最后摸到第四张胡牌，这种情况的概率更高，因为你可以通过吃碰杠获得额外的“发财”机会。
根据麻将实战统计,如果加上“吃碰杠”带来的主动获取，一个玩家在整个游戏中能拿到3张及以上发财的概率会提升到约 5%-8%，也就是每12到20局就可能遇到一次。
听起来似乎不低？但注意：这不是“胡牌”的概率，只是“手中有三张以上发财”的概率，真正胡牌还取决于你是否能合理搭配其他牌型、是否被别人打断、是否有人抢杠等等。
更有趣的是心理学效应：我们更容易记住那些“满屏发财”胡牌的瞬间，而忽略那些“明明有发财却没胡”的失败案例，这就是所谓的“幸存者偏差”——你以为自己经常胡“发财”，其实是记忆筛选了你的成功体验。
一些玩家甚至会故意“留发财”，等牌局后期再打出，形成心理战，比如故意放一张发财让对手误判你没有，结果自己偷偷藏起来，这类策略也会影响你对“发财频率”的感知。
- 开局就有3张以上发财的概率 ≈ 0.7%
- 整局过程中积累到3张以上发财的概率 ≈ 5%-8%
- 真正靠“满屏发财”胡牌的概率 ≈ 2%-4%，取决于牌局走势和对手干扰
下次当你胡了“满屏发财”时，别急着庆祝——恭喜你，你只是刚好踩中了小概率事件的幸运点！不过别担心，这种小概率，正是麻将的魅力所在：它让你相信奇迹，也教会你敬畏概率。
毕竟,麻将不只是牌，更是人生的一种隐喻：你只需要一张牌，就能翻盘；但更多时候，你需要的，是耐心和一点点运气。
